Demokratik TV
Cəbr elminin banisi – Xarəzmi
Frederik Starrın "İtirilmiş Maariflənmə: ərəb fütuhatından Teymurləngin dövrünə kimi Mərkəzi Asiyanın qızıl əsri” kitabından tərcüməƏbu Abdullah Məhəmməd əl-Xarəzmi (780-850), adından da göründüyü kimi, Mərkəzi Asiyanın şimal hüdudlarında yerləşən, səhralarla və təpələrlə əhatə olunmuş əl-Xarəzm şəhərinin yetirməsi idi. Yarım əsrə yaxın Bağdadda fəaliyyət göstərmiş bu qeyri-adi dərəcədə istedadlı alim cəbr elmini sistemləşdirdi və ona ad verdi. O, xətti və kvadrat tənliklərin həlli üçün əlverişli üsul ixtira edərək, sonrakı 500 il ərzində cəbr elminin əsas mövzusunu müəyyənləşdirdi. O, kürə triqonometriyasını kəşf etdi, ərəbləri (daha sonra isə avropalıları) onluq hind say sistemindən (hazırda yanlış olaraq ərəb rəqəmləri adlandırılır) istifadə etməyə sövq etdi, o zamana kimi yalnız Meksikadakı olmeklərə məlum olan sıfır anlayışını və mənfi kəmiyyətləri riyaziyyata gətirdi. Xarəzmi hesab (arifmetika) əməliyyatlarını həyata keçirmək üçün hind (ərəb) rəqəmlərindən istifadə edərək elə bir metod hazırladı ki, təhrif olunmuş latın tələffüzündə alqoritm anlayışı onun (əl-Xarəzminin) adı ilə adlandırıldı. Alqoritm bu gün düzgün nəticə almaq üçün kompüterlərə nəhəng miqdarda məlumatı emal etmək imkanı verən dəqiq təlimat sayılır. Digər elmi naliliyyətlərlə yanaşı, Xarəzmi Yer üzərindəki 2402 məntəqə üçün en və uzunluq koordinatlarını dəqiqliklə ölçdü (ona kimi bu miqdarda məntəqənin koordinatını ölçən olmamışdı).
Xarəzminin müasiri olan katiblər onun riyaziyyat, astronomiya və coğrafiya sahələrində ərəb dilində qələmə aldığı dörd əsas kitabın üzünü köçürdülər və bu kitablar Hindistandan İspaniyaya kimi böyük ərazidə özünə oxucular qazandı. Amma sonralar Xarəzminin hesab mövzusunda yazdığı bütün kitabların köçürülmüş surətləri itdi, yalnız cəbr və coğrafiya mövzusunda yazdığı hər kitabın bir ərəbcə nüsxəsi zamanımıza kimi gəlib-çatdı. Digər nüsxələrin itib-batması İntibah dövründən etibarən əksər ərəb dünyasında və Mərkəzi Asiyada xaos və mədəni tənəzzülün başladığını göstərir. Əgər Bağdadda hakimiyyət sürmüş Abbasi xəlifəsi Məmundan 300 il sonra yaşamış üç alim olmasaydı (onlardan ikisi ingilis, biri italiyalı idi), biz bu şah əsərlərin heç birini görmək imkanı qazanmazdıq.
Batlı Adelard (ingilis filosofu, 1080-1152) öz elmi fəaliyyətinə qədim nüsxələri öyrənən tipik orta əsr alimi kimi başlamışdı. O, ərəbdilli alimlərin əsərlərindən yeni ideyalar əldə etməyin mümkünlüyünü anladıqdan sonra səyahətlərə çıxdı, əvvəlcə Fransa və İtaliyaya, daha sonra Antioxiyaya və Aralıq dənizinin şərq sahillərində yerləşən digər şəhərlərə səfərlər etdi. Alim Xarəzminin hesaba aid bir kitabı ilə vətənə qayıtdı, həmin kitabda ispaniyalı bir ərəbin köçürdüyü Xarəzminin astoronomik cədvəlinin qısaldılmış variantı da var idi. Adelard yubanmadan kitabı latın dilinə tərcümə etdi, bu əsər İngiltərədə və bütün qitədə klassik mənbəyə çevrildi. Beləliklə, Xarəzminin kitabı XVI əsrə kimi riyaziyyat elmində əsas dərslik sayılmağa başladı.
Adelarddan 10 il sonra digər ingilis alimi Çesterli Robert əlyazma kitabların ardınca İspaniyaya yola düşdü. Orada o, Xarəzminin "Əlcəbr” kitabının ərəbcə orijinalı ilə tanış oldu. Robert ərəb dilini yaxşı bilmədiyi üçün mətni latın dilinə çevirərkən bucağı ifadə edən hind kəlməsinin ərəb variantını səhv transliterasiya etdi və troqonometrik termin olan "sinus” kəlməsini olduğu şəkildə saxladı. Bununla belə, Çesterli Robertin tərcüməsi avropalılarda təcrübi və nəzəri fənn olaraq həndəsəyə və triqonometriyaya maraq yaratdı. Təqribən həmin dövrdə Kremon şəhərindən olan bir italiyalı alim ərəb dilini öyrənmək və "ən yeni” bilikləri Şərqdən gətirmək məqsədi ilə İspaniyaya səfər etdi. Toledoda xristian üsul-idarəsi altında yerləşən ərəbşünaslıq mərkəzində kremonlu Gerard özü Xarəzminin "Əlcəbr” kitabını və astronomik cədvəllərini tərcümə etdi, eləcə də, daha 85 əsəri ərəbcədən latın dilinə çevirdi.
Bu üç böyük tərcüməçi sayəsində Xarəzminin əsas əsərləri latın dilində günümüzə kimi gəlib-çatdı, amma ərəb dilindəki orijinallar itib-batdı.
Xarəzmi pedoqoji və təcrübi cəhətdən məsələyə yanaşaraq, "Əlcəbr” kitabını heç bir rəqəm və tənlikdən istifadə etmədən yenidən işlədi. Kitabın mətni o qədər sadə alındı ki, hətta mütəxəssis olmayan oxucuda da elə ilk səhifələrdən maraq yarada bildi.
Xarəzmi cəbri müstəqil elm kimi təqdim etdi, onu çox sadə dillə izah etməyə nail oldu, bir sıra mühüm məsələlərin həlli üçün orijinal üsullar işləyib-hazırladı...
Xarəzminin həll etdiyi ilkin tənliklər ilk baxışda elementar görünsə də, bunlar ümumilikdə cəbr sahəsində ilk hesabat cəhdləri idi və kvadrat tənlik nəzəriyyəsi, cəbr hesabatları, qeyri-müəyyən analiz kimi anlayışların meydana çıxmasına, bir çox təcrübi məsələlərin həllində cəbrin tətbiqinə yol açdı. Bu gözəl yenilik gələcək üçün perspektivlər yaratdı. Sonrakı elm məhz bu bünövrənin üzərində quruldu.
Xarəzmi riyaziyyat mövzusunda qələmə aldığı adsız bir əsərində hind onluq say sistemini qəbul etməyin dəlillərini açıqlamış və bu sistemdən riyaziyyatda istifadə etmək qaydalarını təqdim etmişdir. Əsərin Battlı Adelard tərəfindən latıncaya çevrilmiş tərcüməsi bu cümlə ilə başlayırdı: "Dixit Algoritmi”, yəni "Belə deyirdi əl-Xarəzmi”. Buna görə "yeni riyaziyyat”la tanışlıq əldə edən, onun hesabatlar üçün faydasız olan qədim Roma rəqəmləri ilə ziddiyyətini görən orta əsr alimləri özlərini "alqoritmçilər” adlandırırdılar. Əl-Xarəzminin hind rəqəmlərindən istifadə etməsi riyaziyyatda dönüş nöqtəsi oldu və onun adı həmişəlik alqoritm anlayışı ilə bağlandı.
Yerin en dairəsini ölçmək üçün xəlifə Məmunun təşkil etdiyi işçi heyətdə Həbbaş və Fərqani ilə yanaşı, Xarəzmi də əsas yerlərdən birini tuturdu. Bu heyətin tərkibində apardığı işlər zamanı o, göy cisimlərinin ölşüsünü və onların Yerdən məsafəsini hesablamağa başladı, özündən əvvəlki bütün hesabatları (o cümlədən, Həbbaşın çalışmalarını) təkmilləşdirdi.
Etiraf etmək lazımdır ki, Xarəzminin astoronomiya elminə töhfəsi onun çöl şəraitində apardığı müşahidələrlə deyil, VII əsrdə yaşamış hind astronomu Brahmaquptanın əsərləri üzərində apardığı araşdırmalarla bağlıdır. Bir-biri ilə əlaqasi olan cəbr, triqonometriya, mənfi ədədlər kimi sahələrdə o, Çin alimlərinin də əsərlərindən faydalana bilərdi; amma onların əsərləri Çin hüdudlarından kənarda tanınmırdı. Brahmaqupta və başqa hind astronomları qədim yunanların astoronomik nailiyyətləri ilə tanış idilər, hətta tərtib etdikləri astoronomik cədvəllərdə onları ötüb-keçmişdilər. Xarəzminin dövründə ərəb dilində yazıb-yaradan alim və tədqiqatçılar yunan irsini yenidən kəşf etdilər. Eləcə də, həmin dövrdə Bağdadda və digər şərq şəhərlərində fəaliyyət göstərən tərcüməçi-alimlər cəbr, triqonometriya, həndəsə və astoronomiyada hindlilərin çox geniş, amma əvvəllər qəbul edilməyən əsərləri ilə tanış oldular, onları tərcümə edib araşdırdılar və öz həmkarları arasında yaydılar. Bu mühüm mədəniyyət mübadiləsinin əsas hərəkətverici qüvvəsi Xarəzmi və digər Orta Asiya alimləri idi.
Xarəzminin məşhur astronomiya kitabının adı belədir: "Sind və Hindistandan nücum cədvəlləri”. Bu, ərəb dilində yazılmış və günümüzə kimi bütöv şəkildə gəlib-çatmış ən qədim kitablardan sayılır. Əsərin həcmi insanı heyrətə gətirir, yüzdən artıq cədvəldə hər şey əhatə olunub – göy cisimlərinin hərəkəti, Ayın doğma vaxtı, sinus və tangens anlayışları, eləcə də, astrologiya mövzusu. Əlində bu kitab olan şəxs Ay və Günəş tutulmalarının vaxtını, Günəşin əyilmə bucağını hesablaya, Günəşin, Ayın və beş planetin səmadakı dəqiq yerini tapa, kürə triqonometriyasına aid məsələləri həll edə bilər. Əl-Xarəzmi bu əsərdə başqa astronomların nailiyyətlərini əks etdirir, hətta bəzən o, hind alimlərinin hesabatlarını islah etmədən təkrarlayır (özü daha dəqiq nəticələr alsa belə).
Avrasiya üzrə 2042 məntəqənin koordinatlarının təyin edilməsi əl-Xarəzminin daha bir elm sahəsinə - coğrafiyaya verdiyi töhfələrdəndir. O, III əsrdə yaşamış Ptolemeyin "Coğrafiya” kitabını redaktə etdi, hətta orijinal üzərində bəzi dəqiqləşdirici dəyişikliklər apardı. Özündən əvvəlki alimlərin, eləcə də, özünün apardığı ölçmələrə əsaslanaraq o, Ptolemeyin Aralıq dənizi ilə bağlı araşdırmalarını təshih etdi, Kanar adalarının daha dəqiq yerini göstərdi, ilk dəfə Hind və Atlantik okeanlarını qitə dənizləri kimi deyil, nəhəng su kütləsi kimi təqdim etdi. O, ilk dəfə xəritədə indi Sakit okean adlanan su hövzəsini qeydə aldı, Mərkəzi Asiya və Yaxın Şərqin xəritəsinə yüzlərlə yeni məntəqəni əlavə etdi. Bununla da o, müasirlərinə məlum olan dünya anlayışını xeyli genişləndirməyə nail oldu.
Xarəzmi öz əsərlərində yeddi iqlim zolağından söz açdı, Mərkəzi Asiyanın təsvirini verməklə Fərqanini qabaqladı. Keçmiş və müasir coğrafi bilikləri aydın və əhatəli şəkildə özündə birləşdirən "Dünya mənzərəsinin kitabı” ərəb və qərb dillərində bütün sonrakı coğrafi araşdırmalar üçün əsas rolunu oynadı.
